Palíndromo

«Symmetry» es un corto especial. Se trata de un film palindrómico. Una palabra, frase o número se dice que es un palíndromo si se lee igual hacia delante que hacia atrás. Cuando se trata de una película es algo más complejo. Si la reproducimos hacia delante se ve igual que hacia atrás. La banda sonora funciona lo mismo. Igualmente se exploran todo tipo de simetrías –música, sonidos, formas, escenarios, colores,…- En verdad todo muy complejo. Minucioso y complicado. Ello es obra del artista francés, diseñador gráfico, Yan Pinell. Ver su página parachutes.tv , donde está el vídeo «Beauty of Maths». En definitiva, unas pequeñas joyas.

Representación de funciones con Google

Google love Maths !!!

Analizamos una nueva posibilidad del buscador Google.

En esta ocasión se aplica al área de matemáticas, y lo vamos a utilizar para representar gráficamente una función de una sola variable. Sí, para representar una función bastará escribirla en la caja de texto de búsqueda de Google, y la gráfica interactiva de la misma aparecerá en una caja como primer resultado de la búsqueda. Así de sencillo.

supercalc

Llegados a este punto, parece conveniente recordar cómo se escriben algunas funciónes:

  • Las potencias se escriben en el símbolo ^: Por ejemplo x^3 representa x3
  • Las raíces las escribiremos como es habitual sqrt: Por ejemplo sqrt(x) representa
  • Las funciones trigonométricas se escriben de forma habitual en inglés
  • También admite logaritmos
  • Y las constantes, simplemente las deletramos, por ejemplo hemos de escribir pi para el número

En el blog oficial de Google leemos un artículo dedicado a los amantes de las Matemáticas.

En este artículo, el autor nos explica cómo recuerda cuando un amigo le enseñó una calculadora gráfica en el colegio con la que podía representar cualquier función, mientras él seguía haciéndolo con lápiz y papel

Por ello, introduce la funcionalidad gráfica en Google, ahora podemos representar gráficamente cualquier función matemática, simplemente escribiéndola en el buscador. Prueba a escribir estas funciones una a una o en grupo, copiando este texto y pegándolo en el recuadro del buscador (la tercera  es la función más divertida):

  • x^3-3x+2
  • 2cos(x-1)
  • x/2, (x/2)^2, ln(x), cos(pi*x/5)
  • (sqrt(cos(x))*cos(200x)+sqrt(abs(x))-0.7)*(4-x*x)^0.01, sqrt(9-x^2), -sqrt(9-x^2) from -4.5 to 4.5

Informe OCDE sobre conocimientos en Matemáticas

El examen de competencias básicas de la población adulta hecho por la OCDE en 23 países (una especie de informe PISA para adultos) ofrece a España dos conclusiones muy claras: la primera, que está a la cola de las economías desarrolladas (el penúltimo en lectura, y el último en matemáticas); y la segunda, que cualquier tiempo pasado no fue mejor: los jóvenes puntúan mucho más alto que los mayores y están más cerca de la media.

La población de 16 a 65 años está a 19 puntos de la media en lectura y a 23 en matemáticas.

Valora tú mismo los resultados y comprueba si sabes interpretar estos gráficos estadísticos.

(Fuente Datos OCDE; Infografías publicadas por el diario «El País 08-10-2013)

Estadistica_2_informe_OCDE_Mates

Estadistica_1_informe_OCDE_Mates

Las matemáticas y la suerte

loteria

Los humanos nos distinguimos del resto de las especies por nuestra capacidad para desarrollar lenguajes de comunicación y para construir un tejido matemático o, de manera más general, científico-tecnológico, que nos permita avanzar, progresar, vivir más, con mejor salud, comunicarnos con más facilidad…

Cuando no entendemos un fenómeno de la naturaleza o de cualquier otro ámbito (relaciones humanas, política, economía, tecnología…) nos conformamos con ponerle nombre y calificarlo como propio de la buena o mala suerte, de rareza.

Las Matemáticas de la suerte nos ayudan a explicar muchas de estas mal llamadas «rarezas».

¿Quién no ha soñado con acertar el número de la lotería o la combinación ganadora que le haga rico? Pero, ¿sabemos realmente qué posibilidad tenemos de que nos toque un juego de azar?, ¿hay la misma probabilidad en todos los casos?, ¿alguien se hace rico a mi costa si juego? El azar, la suerte, la casualidad, la probabilidad están presentes en muchas circunstancias de nuestra vida.

En el siguiente documento se analiza se oponen suerte y matemáticas, estudiando las probabilidades de éxito con los juegos de azar más habituales en España. Si lo lees aprenderá algo de teoría combinatoria y de paso cuando apuestes lo harás con más criterio.

pdf_boton_p+ INFO (LOTERÍAS y PROBABILIDAD)

Aplicaciones de la Teoría Combinatoria al cálculo de probabilidades de las loterías en España

Descifrar las probabilidades en la vida

Episodio de Redes titulado Descifrar las probabilidades en la vida , donde Punset entrevista a Amir Aczel (autor de Chance: A Guide to Gambling, Love, the Stock Market, and Just About Everything Else) acerca del mundo del azar y las matemáticas de la suerte y la probabilidad.
La entrevista es interesante y además incluye algunas secuencias en las que se explica de forma divulgativa y fácil de entender la paradoja del cumpleaños, la tendencia que tenemos las personas a asombrarnos por las coincidencias, las probabilidades de los sorteos frente a las de morir por diversas causas e incluso algo sobre aquello de los seis grados de separación.

Colateralmente explican por qué la Martingala, eso de «ir doblando y doblando» a la ruleta no funciona como método para ganar dinero;. Puede entenderse con el contraejemplo que proponen al final de la entrevista: un matemático está encerrado en un casino y es obligado a jugar a la ruleta para salvar su vida. Empieza con cierta cantidad (mil euros, digamos) pero sólo podrá salir si jugando, jugando, logra duplicarla. ¿Cual es la estrategia que maximiza su posibilidad de salvarse?

La respuesta:

  • La mejor estrategia consiste en jugárselo todo a rojo o negro en una sola tirada: cuanto menos tiempo pase jugando, más probable es que salga con vida.

Leer más de esta entrada