Matemáticas I Tec-CCNN

PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS 1º BACHILLERATO TECNÓLOGICO y CCNN

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ÁLGEBRA

1. Resolución de problemas

1.1 Primera cuestión: sé pocas matemáticas

1.2 Segunda cuestión: ¿por dónde comienzo?

1.3 Tercera cuestión: ¿cómo resolver un problema?

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2. Introducción al número real

2.1 Los números reales

2.2 Operaciones con números reales

2.3 Orden en el conjunto R

2.4 La recta real

2.5 Intervalos

2.6 Valor absoluto

2.7 Errores

2.8 Notación científica

2.9 Radicales

2.10 Operaciones con radicales

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3. Polinomios y fracciones algebraicas

3.1 Expresiones

3.2 Polinomios: operaciones con polinomios

3.3 Factorización de polinomios

3.4 Fracciones algebraicas

3.5 Descomposición de una fracción racional fracciones simples

3.6 Expresiones algebraicas con raíces

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4. Ecuaciones y sistemas

4.1 Ecuaciones

4.2 Ecuaciones de primer grado con una incógnita

4.3 Ecuaciones de segundo grado

4.4 Ecuaciones reducibles a cuadráticas

4.5 Ecuaciones de grado superior a dos

4.6 Ecuaciones racionales

4.7 Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas

4.8 Sistemas de tres ecuaciones y tres incógnitas

4.9 Sistemas no lineales

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5. Inecuaciones y sistemas de inecuaciones

5.1 Inecuaciones

5.2 Inecuaciones lineales con una incógnita

5.3 Sistemas de inecuaciones linealescon una incógnita

5.4 Inecuaciones de segundo grado

5.5 Inecuaciones de grado superior a 2

5.6 Inecuaciones racionales

5.7 Inecuaciones con valor absoluto

5.8 Inecuaciones con expresiones radicales

5.9 Inecuaciones con dos incógnitas

5.10 Sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas

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COMBINATORIA

6. Combinatoria

6.1 Factorial de un número

6.2 Números combinatorios

6.3 Potencia de un binomio

6.4 Combinatoria

6.5 Variaciones

6.6 Permutaciones de m elementos

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TRIGONOMETRÍA

7. Trigonometría

7.1 Razones trigonométricas de un triángulo agudo

7.2 Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. La circunferencia goniométrica

7.3 Relaciones entre las razones trigonométricas de un ángulo

7.4 Relación entre las razones trigonométricas de algunos ángulos

7.5 Razones trigonométricas de sumas y diferencias: ángulo doble y mitad

7.6 Ecuaciones trigonométricas

7.7 Sistemas de ecuaciones trigonométricas

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8. Resolución de triángulos

8.1 ¿Qué es resolver un triángulo?

8.2 Área de un triángulo

8.3 Teoremas del seno y del coseno

8.4 Resolución de un triángulo cualquiera

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NÚMEROS COMPLEJOS

9. Números complejos

9.1 Necesidad de ampliar R. Definición de número complejo

9.2 Representación gráfica

9.3 Operaciones elementales con números complejos en forma binómico

9.4 Forma polar y forma trigonométrica de un número complejo

9.5 Multiplicación y división de números complejos en forma polar

9.6 Potencia y radicación de números complejos

9.7 Ecuaciones con números complejos

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GEOMETRÍA

10. Geometría analítica

10.1 Vectores

10.2 Operaciones con vectores libres

10.3 Producto escalar de vectores

10.4 Recta en el plano

10.5 Posición relativa de dos rectas

10.6 Ángulo formado por dos rectas. Perpendicularidad

10.7 Distancias en el plano

10.8 Aplicación: determinación de los puntos notables de un triángulo

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11. Lugares geométricos. Cónicas

11.1 Definición de lugar geométrico

11.2 Circunferencia

11.3 Determinación de una circunferencia

11.4 Posición relativa de una recta y una circunferencia. Recta tangente

11.5 Potencia de un punto respecto de una circunferencia

11.6 Elipse

11.7 Hipérbola

11.8 Parábola

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SUCESIONES

12. Sucesiones de números reales

12.1 Sucesiones

12.2 Introducción al concepto de límite de una sucesión

12.3 Progresiones aritméticas

12.4 Progresiones geométricas

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FUNCIONES

13. Funciones reales

13.1 Definición de función

13.2 Funciones reales de variable real

13.3 Funciones polinómicas

13.4 Funciones racionales

13.5 Funciones radicales

13.6 Composición de funciones

13.7 Otras transformaciones con funciones

13.8 Algunas características acerca del comportamiento de una función

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14. Funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas

14.1 La función exponencial

14.2 La función logarítmica

14.3 Ecuaciones exponenciales

14.4 Algunas aplicaciones de exponenciales y logaritmos

14.5 Funciones trigonométricas

14.6 Interpretación gráfica de las soluciones de ecuaciones trigonométricas

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15. Límites de funciones. Continuidad

15.1 Límite de una función

15.2 ¿Cómo se hacen los límites?

15.3 Límites de funciones racionales cuando x → a

15.4 Límite de funciones con radicales cuando x → a

15.5 Límite de una función cuando x → ∞

15.6 Aplicación del cálculo de límites ala determinación de asíntotas de una curva

15.7 Continuidad de una función

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16. Derivadas

16.1 Tasa de variación de una función

16.2 Derivada de una función en un punto

16.3 Derivabilidad, continuidad y derivadas laterales

16.4 Función derivada

16.5 Aplicaciones de la derivada al estudio del crecimiento y decrecimiento

16.6 Trazado de gráficas de funciones polinómicas

16.7 Trazado de gráficas de funciones racionales

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17. Introducción al cálculo integral

17.1 Integral indefinida

17.2 Relación de integrales inmediatas

17.3 Técnicas de integración

17.4 Integral definida: área bajo una curva

17.5 Cálculo de la integral definida

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ESTADÍSTICA

18. Distribuciones bidimensionales

18.1 Cuestiones de estadística elemental

18.2 Distribuciones bidimensionales

18.3 Correlación

18.4 Parámetros de una distribución bidimensional

18.5 Cálculo de la correlación lineal

18.6 Regresión lineal

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19. La probabilidad

19.1 Los experimentos aleatorios

19.2 Operaciones con sucesos

19.3 Probabilidad

19.4 Probabilidad condicionada

19.5 Independencia de sucesos

19.6 Probabilidad total. Teorema de Bayes

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20.  Distribuciones de probabilidad

20.1 Distribución de probabilidad discreta

20.2 Media y varianza de una distribución de probabilidad discreta

20.3 Distribución binomial

20.4 Distribuciones de probabilidad continuas

20.5 Distribución normal

20.6 Distribución normal estándar. Tipificación

20.7 La normal como aproximación de la binomial

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