Operaciones con polinomios
16 octubre, 2018
Un polinomio es una expresión algebraica que se obtiene al expresar cualquier suma de monomios no semejantes.
Ejemplo 1: Son polinomios las expresiones siguientes:
a) 4ax4y3 + x2y + 3ab2y3
b) 4x4 -2x3 + 3x2 – 2x + 5
Veremos a continuación las diferentes operaciones con polinomios.
A) Suma y resta de polinomios
La suma de polinomios se basa en la de monomios. Se podrán sumar o restar los términos (monomios) que sean semejantes de los polinomios objeto de la suma.
Ejemplo 2: Calcular la diferencia de estos dos polinomios:
(4x4 – 2x3 + 3x2 – 2x + 5 ) – ( 5x3 – x2 + 2x )
Se calcula la suma: (4x4 – 2x3 + 3x2 – 2x + 5 ) + ( – 5x3 + x2 – 2x ) = 4x4 – 7x3 + 4x2 – 4x + 5
B) Producto de polinomios
Para multiplicar dos polinomios se deben multiplicar todos los monomios de unos por todos los del otro y sumar los resultados.
Ejemplo 3: Calcular el producto de estos dos polinomios
(- 2x3 + 3x2 – 2x + 5 ) · (x + 1) = (-2x4 +3x3 -2x2 + 5x – 2x3 + 3x2 – 2x + 5) =
– 2x4 + x3+ x2 +3x + 5
C) División de polinomios
La división de polinomios, en general se realiza de forma semejante a la de números de varias cifras, aunque las operaciones que realizamos rápidamente con los números, con los polinomios las vamos indicando. El proceso es el siguiente: Leer más de esta entrada