10 ecuaciones matemáticas que cambiaron el mundo

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Desde los inicios de los tiempos, el hombre ha intentado comprender cómo funciona el mundo a través de los diferentes elementos que lo componen dando respuestas a las preguntas que se han ido encontrando mediante la expresión matemática. En la mayoría de los casos se necesitó de un tiempo prudencial y toneladas de estudios para llegar a esas respuestas, usualmente simbolizadas a través de ecuaciones

Un buen ejemplo de simplificación son las Ecuaciones de Maxwell que surgen de la teoría electromagnética y son el resumen esta teoría desde un punto de vista macroscópico. Gracias a ellas podemos ver la televisión o usar un teléfono móvil.

Desde el teorema de Pitágoras, que vincula la geometría y el álgebra, y que sentó las bases de las mejores teorías actuales de espacio, tiempo y gravedad, a la forma en la que la ecuación de Black-Scholes se aplica al cambio en el valor de las opciones, las ecuaciones matemáticas han dado respuesta a todos los interrogantes. Estos son los diez modelos matemáticos que ayudaron a cambiar el mundo y que nos han permitido comprender parte de lo que nos rodea de una forma más sencilla.

10: El modelo Black-Scholes
09: El teorema de Pitágoras
08: La transformada de Fourier
07: El teorema fundamental del cálculo 
06: Fórmula de poliedros de Euler
05: Ley de Gravitacion Universal
04: Las ecuaciones de Maxwell
03: Segundo Principio de la Termodinámica
02: La ecuación de Schrödinger
01: Teoria especial de la relatividad

El vídeo que se presenta a continuación nos muestra, en ese orden, las diez de las ecuaciones que han cambiado al mundo.

La belleza matemática

Una demostración visual de la belleza del mundo de las Matemáticas y su estrecha relación con el mundo real.

BEAUTY OF MATHEMATICS from PARACHUTES.TV on Vimeo.

Matemáticas en las vacaciones de Navidad

Papa_Noel_reyes_magosTe presentamos 7 consejos matemáticos para las vacaciones de Navidad, ¿te atreves a investigar?:

1º) Ahorrar renunciando a la lotería de Navidad ya que la recomendación que nos hacen las leyes de la probabilidad es muy clara: NO JUGAR.

Basta con que penséis, simplemente, que la probabilidad de obtener el premio gordo es del 0,00001 % frente a la de que NO te toque nada que es de, prácticamente, el 85%. O, si queremos ser más optimistas, teniendo en cuenta que sólo existe una probabilidad del 5% de recuperar más de lo que se invierte.

2º) Utilizar una calculadora para determinar la cantidad y el tamaño de los adornos que debe tener un árbol de Navidad PERFECTO (en inglés).

3º) Emplear las matemáticas en la cocina y repasar con nuestra familia conceptos como proporciones y medidas (de masa, capacidad, tiempo) para elaborar un estupendo menú navideño.

4º) Incluir en la carta a los Reyes Magos algún juego matemático porque a los niños les encantan y, además, tenemos que seguir mejorando en Mates, estos días tristemente de actualidad, informe de Pisa.

5º) Iniciarnos en el maravilloso mundo de la Astronomía utilizando, por ejemplo, como excusa, la estrella de Belén (y averiguar cuáles son las diferentes explicaciones científicas que sobre ella existen).

6º) Emplear un calendario de adviento 2013 para contar los días que faltan hasta Nochebuena. Plus Magazine es una revista electrónica de popularización de las Matemáticas editada por el Millennium Mathematics Project de la Universidad de Cambridge (Reino Unido).Cada día y hasta el 24 de diciembre puedes ir descubriendo –y aprendiendo con– las sorpresas matemáticas escondidas, con un simple ‘click’. Otra opción es la ciencia con el calendario de adviento del Max Planck Gesellschaft.

7º) Cantar villancicos matemáticos y, de paso, mejorar nuestro inglés, contando Los DOCE días de Navidad”.

¡FELIZ NAVIDAD A TOD@S!

Fractales y el caos

Fractal_1

Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica se repite en diferentes escalas. El término fue propuesto por el matemático Benoit Mandelbrot en 1975. En muchos casos los fractales pueden ser generados por un proceso recursivo o iterativo capaz de producir estructuras autosimilares independientemente de la escala específica. Los fractales son estructuras geométricas que combinan irregularidad y estructura.

Los fractales conectan de inmediato con la Teoría del Caos y con los Sistemas Dinámicos y esto nos acerca muy rápido a una comprensión un poco mas armónica e integral de la realidad.

A finales del siglo XIX y comienzos del XX, un grupo de matemáticos, encabezados por Peano, Hilbert, Koch y Sierpinski, entre otros, formularon una nueva familia de curvas con inquietantes propiedades matemáticas que escapaban a todo intento de clasificación hasta el momento.

Conjunto de Julia con un máximo de 500 iteraciones por punto y un número C = 0.28 + 0.008i

Conjunto de Julia con un máximo de 500 iteraciones por punto y un número C = 0.28 + 0.008i

Al contrario que la Geometría Euclidea utilizada entonces (basada en rectángulos, círculos, triángulos, elipses, etc.), esta nueva geometría describe sinuosas curvas, espirales y filamentos que se retuercen sobre sí mismos dando elaboradas figuras cuyos detalles se pierden en el infinito.

En 1977, con la ayuda de las grandes computadoras de la empresa IBM y lenguajes de programación, el científico franco-polaco Benoit Mandelbrot pudo obtener la primera imagen de esta nueva geometría, que posteriormente él llamaría Geometría Fractal. En 1980, la publicación de su libro “La Geometría Fractal de la Naturaleza” popularizó la geometría fractal con imágenes como surgimiento de imágenes como los conjuntos de Julia y Mandelbrot y otras que puedes ver en este artículo.

El siguiente vídeo nos muestra lo complejo que es el conjunto de Mandelbrot y toda la belleza que encierra:

Además puedes encontrar una cantidad importante de arte fractal, haciendo clic en estos enlaces:

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Palíndromo

“Symmetry” es un corto especial. Se trata de un film palindrómico. Una palabra, frase o número se dice que es un palíndromo si se lee igual hacia delante que hacia atrás. Cuando se trata de una película es algo más complejo. Si la reproducimos hacia delante se ve igual que hacia atrás. La banda sonora funciona lo mismo. Igualmente se exploran todo tipo de simetrías –música, sonidos, formas, escenarios, colores,…- En verdad todo muy complejo. Minucioso y complicado. Ello es obra del artista francés, diseñador gráfico, Yan Pinell. Ver su página parachutes.tv , donde está el vídeo “Beauty of Maths”. En definitiva, unas pequeñas joyas.

William, el chico que dominó el viento

William_windmillQuieres conocer la bonita historia de William Kamkwamba un chico que decidió cambiar la vida de su aldea estudiando. Seguramente las Matemáticas le vinieron muy bien en sus planes.

William vivía con sus padres en Masitala, una pequeña aldea a 2 horas en camioneta de la capital de Malawi con 50 chozas de adobe, sin agua corriente ni luz, y todas sumidas en la mas absoluta pobreza. Hasta que el chico de 14 años, que había abandonado la escuela por falta de pago, decidió hacer de su ingenio su porvenir y erigió con sus propias manos y basura reciclada un pequeño molino de viento que cambiaría su aldea para siempre.

A pesar de no estar escolarizado, William derrochaba ingenio y ganas de aprender por el instinto de supervivencia. Abandonó la escuela pero devoraba las revistas y los viejos y carcomidos libros que alguna ONG depositaba en en club social de la aldea. A sus manos llegó un ejemplar de una publicación educativa de ciencia que explicaba como convertir el viento en electricidad. Manos a la obra. Era septiembre de 2002, lo mejor viene después….

Esta es la historia de un fascinante proyecto y sus mediáticas consecuencias.

Su vida se cuenta en una pelicula que ha ganado un prestigioso premio internacional  cuyo  TRAILER puedes ver aquí. También ha sido difundida en la prensa.

Puedes consultar la página web de William Kamkwamba aquí.