Funciones por tramos

Las funciones ayudan a describir fenómenos. Las distintas ciencias buscan describir matemáticamente los fenómenos que estudian para poder comprenderlos, controlarlos, reproducirlos, modificarlos. Hay un tipo de funciones que modelizan muy bien muchas de estas situaciones. Son las funciones por tramos o definidas a trozos.

Una función definida a trozos es aquella cuya expresión analítica contiene más de una «fórmula». Cada una de las fórmulas se acompaña de una condición que especifica su dominio de aplicación. Así, la expresión analítica general de una función definida a trozos tiene el siguiente aspecto:

, donde los dominios suelen aparecer como intervalos, inecuaciones o puntos.

En la gráfica de una función definida a trozos se suelen distinguir claramente varias partes distintas. La trayectoria puede ser continua o contener discontinuidades.

+ INFO (FUNCIONES por TRAMOS)

• Ejercicios de funciones a trozos I
• Ejercicios de funciones a trozos II
• Repaso del valor absoluto y sus propiedades
• Valor absoluto de una función
• Ejercicios de funciones con valor absoluto

• Ejemplos básicos de funciones definidas a trozos
• Ejercicios resueltos de funciones a trozos
• Ejercicios propuestos de funciones a trozos
• Representación de funciones a trozos con Geogebra
• Ejemplos básicos de funciones valor absoluto
• Ejercicios resueltos de funciones valor absoluto
• Ideas básicas para representar funciones elementales con Geogebra
• Actividades interactivas de funciones por tramos (nivel medio-alto)

• Colección de ejercicios de funciones elementales (contiene muchos ejemplos de funciones por tramos)

• Applet para trazar gráficas de funciones con tres tramos

• Representación de una función a trozos
• Gráfica, dominio y rango de una función a trozos
• Representación de una función valor absoluto casos lineal y cuadrático
• Representación de varios casos de funciones valor absoluto más complejos