Asistente Matemático en la Web

Está plataforma on-line llamada ASISTENTE MATEMÁTICO EN LA WEB está traducida a varios idiomas, entre ellos el castellano, y permite trabajar todo lo que se ve en esta imagen…

… y de manera muy efectiva.

Pulsando en la imagen accederéis a esa web y se os abrirá todo un mundo de posibilidades  para cálculos matemáticos: dominios, gráficas, resolución de inecuaciones, derivadas, integrales (y definidas, dobles también), estudio de funciones, cálculo de áreas, métodos de aproximaciones (polinomios de Taylor, por iteraciones … ) …

Una de las grandes ventajas de esta web es la información que nos devuelve. Ante una pregunta nos ofrece la solución con los pasos intermedios para llegar a la misma.

Destacamos que a pesar de que, para todo lo que hemos dicho, hay que introducir las funciones en la notación habitual para los ordenadores -en una sola línea y con los paréntesis adecuados-, el programa ofrece la opción de previsualizar la expresión en la notación habitual de matemáticas, por lo que podemos corregir si no hemos introducido la función deseada.

Ya en el propio programa aparece, aunque no traducida, la siguiente advertencia: “¿Intentó el problema por sí mismo en primer lugar? Acceder directamente al ordenador y copiar la respuesta puede tener gran influencia negativa en su educación. La mejor manera de utilizar esta aplicación es resolver el problema y luego comprobar su resultado con la respuesta generada por ordenador.”

 

Infinito y tú

¿Qué es infinito?

Infinito … … no es grande … … no es enorme … … no es tremendamente gigante… … no es extremadamente e increíblemente gigantesco… es … ¡Interminable!

infinito_2

Infinito no tiene final

Infinito es la idea de que algo no termina.

En nuestro mundo no tenemos nada así… así que nos imaginamos que viajamos más y más, intetando llegar allá, pero no es realmente infinito, sólo es un intento de alcanzarlo.

Así que no lo pienses así… sólo estás esforzando el cerebro para nada. Piensa simplemente en “interminable”. Nunca llegarás, así que no lo intentes.

Ejemplos:

 arrowspin
  • La distancia al “final” de un círculo (¡no hay final!)

 Operaciones con ∞

  •  Repasa las 52 operaciones en que puede intervenir el INFINITO

1111…

  • Una sucesión infinita de cifras “1” seguidos por una cifra “2” NUNCA tendrán un “2”.

Así que cuando veas un número como “0.999…” (es decir un decimal con una sucesión infinita de 9s), no termina nunca la lista de 9s. No puedes decir “¿pero qué pasa si el último es un 8?”, simplemente porque no hay último.

Infinito no aumenta

Infinito no “está creciendo”, ya está completamente formado.

A veces la gente (incluído yo) dice “sigue y sigue” y suena como si estuviera creciendo o algo así. Pero infinito no hace nada, sólo es.

 galaxia

Infinito no es un número real

  • Infinito no es un número real, es una idea. Una idea de algo que no termina.
  • Infinito no se puede medir.
  • Incluso las galaxias lejanas no pueden competir con infinito.

Infinito es sencillo

¡Sí! En realidad es más sencillo que muchas cosas que tienen final. Porque si algo tiene final, tienes que definir dónde está ese final.

Ejemplo: una “línea” tiene longitud infinita, va en las dos direcciones sin final. Si tiene final es un rayo (uno) o un segmento (dos).

Números grandes

Hay números impresionantemente grandes.

Un Gúgol es un 1 seguido de cien ceros (10100) :

10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,
000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000

Un gúgol ya es más grande que el número de partículas en el universo conocido, pero existe el Gúgolplex. Es un 1 seguido de un gúgol de ceros. Ni siquiera se puede escribir el número, porque no hay suficiente materia en el universo para escribir los ceros:

10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,… etc (un gúgol de ceros)

Leer más de esta entrada

Manejo calculadora Casio Fx-991 ES Plus

Publicamos en esta entrada una primera entrega de una serie de extraordinarios videos, realizados por Lucas Cocha, sobre la calculadora Casio FX-991 ES plus, una de las mejores calculadoras científicas del mercado. Y todo ello en un tono muy didáctico.

Ver Manual Práctico interactivo en este enlace.

  • Consejos básicos para configurar la calculadora:

  • Cálculos aritméticos básicos:

  • Uso de teclas secundarias:

Flecha_2Si pulsas en el siguiente enlace podrás ver TODOS LOS VIDEOS

Leer más de esta entrada

Cómo estudiar las Matemáticas

estudio_matemáticas

Artículo de Claudio Ibarrola

En este artículo quiero abordar el aprendizaje de las matemáticas y otras ciencias relacionadas que también requieren de ella como física y química (en adelante sólo mencionaré a las matemáticas por razones prácticas), debido a que la manera en que debemos estudiarlas difiere un poco de la que utilizamos para estudiar otras materias. De hecho, hay personas que se les hace muy fácil estudiarla y otras, en cambio, se les dificulta mucho.

Lo primero es decirte que para estudiar matemáticas tienes que comprender muy bien la teoría antes de abordar los problemas relacionados que incluyen el desarrollo de cálculos. Esto hace que existan dos fases claramente definidas en su estudio:

  1. Estudio de la teoría.
  2. Desarrollo de ejercicios prácticos para profundizar en la comprensión.

La teoría te entrega la base para conocer los reales alcances de las herramientas con que cuentas para resolver cualquier problema práctico que se te presente, y el desarrollo de ejercicios te ayudará a entrenar tu mente para enfrentarte a distintos escenarios, con lo cual cada vez adquirirás más confianza en tus conocimientos. Siempre debes comenzar por la teoría para ahorrar tiempo en el aprendizaje, mientras mejor domines la teoría más fácil te resultará la resolución de problemas y el estudio de nuevos contenidos. Esto nos lleva al siguiente punto: la base matemática.

Leer más de esta entrada

Cómo NO estudiar las Matemáticas

vagoEl principal problema que afecta a los estudiantes es la falta de método de estudio y de planificación.

A veces el estudiante pasa muchas horas delante de los libros pero tiene la sensación de que son horas que le cunden muy poco.

Carece de un sistema eficaz de trabajo: apuntes incompletos, difíciles de entender; no tiene una visión global de la asignatura; trata de memorizar repitiendo, sin asimilar; no hace los deberes en su momento, etc.

No sabe como estudiar una asignatura, no conoce las distintas fases del estudio (lectura inicial, comprensión, subrayado, elaboración de fichas-resumen, memorización, repasos sucesivos, repaso final).

excusasEs desorganizado, no tiene fijadas unas horas de estudio determinadas sino que cada día van cambiando. Tampoco tiene un lugar fijo de estudio donde pueda tener todo su material organizado; no cuida que el entorno sea suficientemente tranquilo.

Pierde mucho el tiempo, la mayoría de las veces inconscientemente: se levantan frecuentemente, leen y vuelven a leer pero sin profundizar, estudian con los amigos pero sin aprovechar el tiempo, etc.

Predomina la cantidad de horas de estudio sobre la calidad del tiempo dedicado.

En un siguiente post te enseñaremos a “cómo SÍ estudiar la Matemáticas”, mediante una serie de consejos y técnicas de estudio.

Símbolos matemáticos

simbolos_matematicos

El mágico mundo de las matemáticas, amplio y en ocasiones complejo, tiene su propio idioma, un lenguaje que sirve para comunicar, interpretar y resolver. En este mundo de las matemáticas y en su manera de comunicar participan los símbolos matemáticos, que son utilizados para comunicar y que se prestan al análisis y la interpretación, también representan una operación o un concepto. Muchos de los símbolos matemáticos los usamos en la vida diaria, como la serie de dígitos 0,1,2,3, etc., si hacemos referencia a 0 como “cero” o “nada”, o si lo usamos en un número telefónico, entendemos su significado.

Por su amplio campo de aplicación existen muchos símbolos matemáticos que para poder ser utilizados es necesario conocer su significado, una vez sabiendo para qué son y lo que quieren decir se tendrá más confianza al momento de abordar alguna operación matemática.

La importancia de conocer los símbolos matemáticos y su significado radica en la necesidad de interpretar a las matemáticas. Para comprender el significado de los símbolos matemáticos hay dos cosas que nos ayudan:
• Contexto: El contexto en el que se está trabajando, es decir los temas específicos que se estudian.
• Convención: Es el evento en el que los matemáticos y científicos han decidido el significado particular de los símbolos matemáticos. Leer más de esta entrada

SETUP nueva calculadora Casio FX-991 ClassWiz

Esta calculadora acaba de llegar al mercado y no es muy conocida aún. En este video (en inglés) puedes ver su puesta en marcha.