Números complejos

Los números complejos constituyen uno de los capítulos más bellos de las matemáticas, y se han convertido en una herramienta esencial en las ciencias. El camino hasta su descubrimiento no fue fácil, y su terminología se debe en parte a esto; se les ha denominado números «imposibles» e «imaginarios», y la palabra «complejo» da la impresión de que no son algo sencillo de entender. Afortunadamente, esa no es la situación actual: podemos introducirlos de manera relativamente elemental.

Los números complejos conforman un grupo de cifras resultantes de la suma entre un número real y uno de tipo imaginario. Su forma binómica sería (a + b·i) . Existe otra forma de expresar este tipo de números, se denomina forma polar. Esta última se expresa mediante un módulo y un argumento.

Leonhard Euler en 1777, cuando le otorgó a la raiz cuadrada de -1 el nombre de i (de “imaginario”).

La noción de número complejo aparece ante la imposibilidad de los números reales de abarcar a las raíces de orden par del conjunto de los números negativos. Los números complejos pueden, por lo tanto, reflejar a todas las raíces de los polinomios, algo que los números reales no están en condiciones de hacer.

Gracias a esta particularidad, los números complejos se emplean en diversos campos de las matemáticas, en la física y en la ingeniería.Por su capacidad para representar la corriente eléctrica y las ondas electromagnéticas, por citar un caso, son utilizados con frecuencia en la electrónica y las telecomunicaciones. Y es que el llamado análisis complejo, o sea la teoría de las funciones de este tipo, se considera una de las facetas más ricas de las matemáticas.

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