Ecuaciones racionales, puesta a punto

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¿Qué son las ecuaciones racionales?

Ecuaciones donde hay alguna x (o la incógnita) en algún denominador. Como en toda el ecuación, el objetivo es encontrar el o los valores de x que verifican la igualdad. Es decir, despejar la x (o la letra que tenga como incógnita) para llegar a la solución o soluciones. Hay varias formas de resolver una ecuación racional, dependiendo del tipo de ejercicio:

1) Buscando el denominador común entre todos los denominadores de las fracciones que aparecen en ambos miembros de la ecuación. Y luego de transformados los numeradores (como se hace en la suma de fracciones), los denominadores se pueden cancelar.

2) Pasando todos los términos de un lado, y que del otro quede 0 (“igualar a cero”). Luego se busca denominador común, se transforman los numeradores como en la suma de fracciones, y se puede cancelar el denominador común.

3) Buscar denominador común entre las fracciones de un miembro, y luego pasar ese denominador común multiplicando al otro miembro (ya que el denominador es algo que está dividiendo, en una ecuación se lo puede pasar multiplicando).

4) Si es una proporción (igualdad de dos fracciones), se puede usar la Propiedad fundamental de las proporciones (“El producto de los medios es igual al producto de los extremos”, o “Igualar los productos cruzados”). Pero si no es una proporción, también se puede buscar denominador común en cada término para que lo sea, y luego aplicar la propiedad.

¿Qué es la Condición de Existencia (C.E.)?

El denominador de una fracción no puede ser 0 (cero), porque el denominador de una fracción está dividiendo al numerador, y dividir por cero no se puede. Entonces, en una ecuación racional, la solución no puede ser un número que haga que un denominador dé cero.

¿Qué es el Conjunto Solución?

Hay ecuaciones que tienen una sola solución, otras que tienen dos, ninguna, etc. El conjunto formado por esas soluciones es el llamado Conjunto solución. Por tanto, después de resolver este tipo de ecuaciones, siempre hay que comprobar las posibles soluciones en la ecuación original.

Si quieres saber más y ver ejemplos resueltos pulsa aquí.

+ INFO (ECUACIONES RACIONALES)

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