Usando “Algebrator 5.0”

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Algebrator es uno de los más potentes programas de software de álgebra desarrollado nunca. Puede mostrar cada una de las etapas de resolución de un problema algebraico, de manera eficaz. Es un sistema automatizado que actúa como tutor de estudiantes de álgebra a todos los niveles.

Usa Algebrator para complementar tu aprendizaje en el aula, así como ayudarte a verificar rápidamente cualquier ejercicio de álgebra. Por ejemplo, lo puedes usar para contrastar complicados problemas de operaciones con fracciones algebraicas.

En este link puedes encontrar un manual resumido de como utilizarlo.

Con Algebrator podemos efectuar: simplificación de expresiones algebraicas, operaciones con polinomios, expresiones exponenciales, fracciones y radicales, valores absolutos, factorización, operaciones con números complejos, resolución de ecuaciones e inecuaciones, sistemas, funciones graficas en general, operaciones con funciones, composición, función inversa, geometría básica, álgebra matricial, determinantes, etc. Para más información se puede consultar un manual en inglés y un resumen en castellano un video tutorial. Puedes observar una versión demo aquí.

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Gúgol y Google, historia de un niño y un error

gugol

Hoy en día el término “Google” se ha convertido en un nombre tan normal y cotidiano como el de nuestra propia mascota, pero al principio sonaba chocante y enrevesado. Así es cómo a sus creadores se les ocurrió ponerle ese nombre…

En 1996,  Sergey Brin y Larry Page, que se habían conocido un año antes estudiando en la Universidad de Stanford, crearon un motor de búsqueda (inicialmente llamado BackRub) para ser utilizado en los servidores de dicha universidad y el cual estuvo en activo a lo largo de un año.

Fue en 1997 cuando Brin y Page deciden invertir más tiempo en desarrollar un buscador mucho más potente y que pueda obtener resultados de toda la red. Para encontrar el nombre apropiado para el nuevo motor de búsqueda realizan una sesión de “lluvia de ideas” (Brainstorming) donde surge el término Googol (Gúgol en castellano) que no es más ni menos que un uno seguido de cien ceros, expresado matemáticamente:

1 googol = 10100  = 10,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000,­000

Y de Googol solo hubo que dar un paso hacia el popular nombre Google, tal y como lo hemos conocido.

La invención del término googol (gúgol)  se le atribuye a Milton Sirotta en 1938, un niño de nueve años de edad y sobrino del matemático Edward Kasner, quien incluyo el concepto por primera vez en su libro Las matemáticas y la imaginación con idea de explicar la diferencia entre un número muy grande y el infinito.

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La curiosa cifra 123

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Cualquier número de tres o más cifras puede ser reducido al 123 con un par de sencillas operaciones.

En el mundo de las matemáticas existen números que poseen unas curiosas propiedades capaces de sorprender a cualquiera. Estas cifras, además, nos permiten pasar divertidos momentos ya que nos confieren capacidades «adivinatorias» con las que sorprender a nuestros amigos.

Uno de esos números es el 123, cuya propiedad matemática más curiosa descubrimos gracias al blog «Gaussianos» y que consiste en que cualquier número de más de tres cifras al que sometamos a un sencillo proceso de reducción, acabará reducido a 123.

El procedimiento es muy simple. Basta con contar cuántas de las cifras que componen el número escogido son pares y cuántas impares. Con estos datos se construye un número formado, en primer lugar, por la cantidad de cifras pares que tenía el inicial, después, por la cantidad de cifras impares y, finalmente, por la cantidad total de cifras que tenía. Con el número obtenido se repite la operación hasta llegar al resultado final de 123.

Así, partiendo del número 863112, que tiene tres cifras pares (el 8, el 6 y el 2) y tres impares (el 3, el 1 y el 1) y está compuesto de seis cifras, se obtiene el número 336. Este último posee un dígito par (6), dos impares (3 y 3) y está formado por tres cifras, lo que nos lleva al número 123.

Esta enigmática propiedad se cumple siempre, ya que cada vez que se reduce la cifra inicial a un número de tres dígitos, sólo existen cuatro supuestos diferentes.

Si las tres cifras son pares, obtendríamos el número 303, que tiene una par y dos impares, con lo que, por tener tres dígitos, llegamos al 123. Si las tres cifras son impares tendríamos el número 033 que volvería a llevarnos nuevamente al 123, ya que el cero se considera cifra par.

Con dos dígitos pares y uno impar, se obtiene el 213 que, al estar formado por una cifra par y dos impares, vuelve a dar el número 123. Finalmente, si el número está compuesto por dos cifras impares y una par el resultado es directamente 123.

Como si se tratara de arte de magia y con independencia del número del que se parta, siempre se llegará al 123. Una forma muy curiosa de asombrar durante un rato a nuestros amigos.

Chiste matemático

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Como en todos los ámbitos, los chistes específicos de Matemáticas solo hacen gracia a ciertas personas, que suelen estar relacionados de alguna manera con la materia, o bien siendo estudiante, o bien siendo profesor o cualquier otra actividad afín. Preguntar “¿Qué pasa cuando X tiende a infinito?” y responder “Que infinito se seca” sólo tiene gracia cuando estás estudiando o utilizando límites.

Afortunadamente, hay chistes de matemáticas para todos los públicos, incluso podría decirse que más destinados a la gente que no sabe o no le gustan las Matemáticas. Seguramente por ello se atrevieron a colocar éste en la serie “Terminator: Las Crónicas de Sarah Connor”.