Fracciones algebraicas

fraccion_algebraicaUna fracción algebraica es una expresión fraccionaria en la que numerador y denominador son polinomios.

Las fracciones algebraicas tienen un comportamiento similar a las fracciones numéricas.

El valor de una fracción no se altera si se multiplican o dividen el numerador y denominador por una misma cantidad. Esta cantidad debe ser distinta de cero.

Se recomienda hacer las operaciones con calma y mucha concentración ya que son frecuentes los errores de signos y los errores en el uso incorrecto de paréntesis.

Para ver la teoría de como simplificar y operar con fracciones algebráicas pulsa aquí.

Para repasar ejercicios de fracciones algebraicas y comparar sus soluciones pulsa aquí.

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recomendado

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Applet para comprobar la Regla de Ruffini

Con este applet de Geogebra puedes comprobar tus ejercicios de la regla de Ruffini.

Nota.- Si quieres antes repasar los fundamentos de esta regla pulsa antes en este enlace 1 y  en este enlace 2

Pulsa sobre la imagen para activar el comprobador

Applet_Ruffini

Operaciones con polinomios

Polinomios

Un polinomio es una expresión algebraica que se obtiene al expresar cualquier suma de monomios no semejantes.

Ejemplo 1:  Son polinomios las expresiones siguientes:

a) 4ax4y3 + x2y + 3ab2y3

b) 4x4 -2x3 + 3x2 – 2x + 5

Veremos a continuación las diferentes operaciones con polinomios.

A) Suma y resta de polinomios

La suma de polinomios se basa en la de monomios. Se podrán sumar o restar los términos (monomios) que sean semejantes de los polinomios objeto de la suma.

Ejemplo 2: Calcular la diferencia de estos dos polinomios:

(4x4 – 2x3 + 3x2 – 2x + 5 ) – ( 5x3 – x2 + 2x )

Se calcula la suma: (4x4 – 2x3 + 3x2 – 2x + 5 ) + ( – 5x3 + x2 – 2x ) = 4x4 – 7x3 + 4x2 – 4x + 5

B) Producto de polinomios

Para multiplicar dos polinomios se deben multiplicar todos los monomios de unos por todos los del otro y sumar los resultados.

Ejemplo 3:  Calcular el producto de estos dos polinomios

(- 2x3 + 3x2 – 2x + 5 ) · (x + 1) = (-2x4 +3x3 -2x2 + 5x – 2x3 + 3x2 – 2x + 5) =

– 2x4 + x3+ x2 +3x + 5

C) División de polinomios

La división de polinomios, en general se realiza de forma semejante a la de números de varias cifras, aunque las operaciones que realizamos rápidamente con los números, con los polinomios las vamos indicando. El proceso es el siguiente: Leer más de esta entrada

Repaso de Números Reales

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Si quieres repasar el tema de Números Reales, te proponemos una serie de ejercicios (muchos de ellos resueltos) y fichas para que puedas preparar tus próximos exámenes.

El repaso es fundamental porque si no lo hacemos, olvidamos prácticamente el 80% de lo estudiado. Ahí está la cuestión: ¡olvidamos muy rápido!.

No depende de la suerte, sino del esfuerzo.

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Calculadora, ¿por qué no?

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Tenemos mandos a distancia, teléfonos móviles, electrodomésticos programables, GPS, ordenadores personales, iphones, ipads, iloquesea,… Estamos bien surtidos de tecnología facilitadora de múltiples tareas y funciones que hace unos años o eran impensables, o eran cosa de pelis de ciencia ficción.

Sin embargo cuando hablamos de hacer cálculos en los colegios, hay una herramienta, bastante viejecita la verdad, que en ocasiones está vetada para los alumnos u olvidada por ellos mismos: la CALCULADORA.

La calculadora científica Casio FX 991 ES es la más moderna e innovadora calculadora de la marca Casio, la cual permite realizar todo tipo de cálculo con sus más de 400 funciones técnico científicas. Portabilidad, flexibilidad y gran dinamismo son algunas de sus mejores cualidades.

Muchas son las ventajas del uso de la calculadora en las clases de Matemáticas.

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