Números complejos en la calculadora Casio 991 ES

En este video te presentamos la forma más rápida de aprender a manejar tu fiel compañera, la calculadora Casio 991 ES, para realizar operaciones con números complejos. También, puedes verificar como se pasa de la forma binómica a la forma polar, y viceversa.

Números complejos

numeros_complejosLos números complejos constituyen uno de los capítulos más bellos de las matemáticas, y se han convertido en una herramienta esencial en las ciencias. El camino hasta su descubrimiento no fue fácil, y su terminología se debe en parte a esto; se les ha denominado números «imposibles» e «imaginarios», y la palabra «complejo» da la impresión de que no son algo sencillo de entender. Afortunadamente, esa no es la situación actual: podemos introducirlos de manera relativamente elemental.

Los números complejos conforman un grupo de cifras resultantes de la suma entre un número real y uno de tipo imaginario. Su forma binómica sería (a + b·i) . Existe otra forma de expresar este tipo de números, se denomina forma polar. Esta última se expresa mediante un módulo y un argumento.

representacion_complejos

Leonhard Euler en 1777, cuando le otorgó a la raiz cuadrada de -1 el nombre de i (de “imaginario”).

La noción de número complejo aparece ante la imposibilidad de los números reales de abarcar a las raíces de orden par del conjunto de los números negativos. Los números complejos pueden, por lo tanto, reflejar a todas las raíces de los polinomios, algo que los números reales no están en condiciones de hacer.

Gracias a esta particularidad, los números complejos se emplean en diversos campos de las matemáticas, en la física y en la ingeniería.Por su capacidad para representar la corriente eléctrica y las ondas electromagnéticas, por citar un caso, son utilizados con frecuencia en la electrónica y las telecomunicaciones. Y es que el llamado análisis complejo, o sea la teoría de las funciones de este tipo, se considera una de las facetas más ricas de las matemáticas.

Para repasar tus operaciones puedes apoyarte en esta CALCULADORA on-line de NÚMEROS COMPLEJOS.

web+ INFO (NÚMEROS COMPLEJOS)

pdf_boton_p

video-icon

Vectores en el plano

vectorTecnolUn vector no es más que un trozo de recta, en el que se diferencia claramente su origen y su extremo. Las características de un vector son: MÓDULO DIRECCIÓN Y SENTIDO.

  • Módulo:  Es el tamaño que tiene el segmento orientado.
  • Dirección: Es la inclinación que tiene el vector respecto al eje de abcisas ( eje de las X). Esta inclinación se mide a través del ángulo menor que forma el vector con el eje OX ó un eje paralelo a éste.
  • Sentido: Es la orientación que adopta el vector.

Las operaciones con vectores dan como resultado otros vectores. Estas operaciones son: multiplicación por un número, suma y resta de vectores y producto escalar.

Si quieres repasar la TEORÍA de los vectores en el plano pulsa este enlace web. Si quieres un resumen en para imprimir pulsa aquí.

Si deseas realizar ACTIVIDADES e interactuar graficamente con los vectores pulsa aquí.

Si buscas una buena COLECCIÓN DE EJERCICIOS sobre vectores, pulsa aquí.

pdf_boton_p+ INFO (VECTORES EN EL PLANO)

applet

video-icon

Ecuación de la circunferencia

circunferenciaLa circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.

Determinación de una circunferencia

Una circunferencia queda  determinada cuando  conocemos:

  • Tres puntos de la misma, equidistantes del centro.
  • El centro y el radio.
  • El centro y un punto en ella.
  • El centro y una recta tangente a la circunferencia.

También podemos decir que la circunferencia es la línea formada por todos los puntos que están a la misma distancia de otro punto, llamado centro.

Esta propiedad es la clave para hallar la expresión analítica de una circunferencia (la ecuación de la circunferencia).

Entonces, según la Geometría Analítica, para cualquier punto, P (x, y),  de una circunferencia cuyo centro  es el punto C (a, b) y con radio r, la ecuación ordinaria de la misma será:

(x ─ a)2 + (y ─ b)2 = r2

¿Qué significa esto?video-icon

Leer más de esta entrada