Planteamiento y resolución de problemas algebráicos

23 septiembre, 2018

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La resolución de problemas es una de las tareas más creativas, exigentes e interesantes para la mente humana y es un área que ha atraído el interés de los científicos. La comprensión de un problema parte de la comprensión de su enunciado, que no es sino un texto habitualmente corto, con unas pocas frases. Este texto corto demanda una gran cantidad de inferencias y la activación de conocimiento previo específico.
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Generalmente cada problema requiere el planteamiento de una ecuación. Por tal razón, es muy importante expresar la información dada en palabras en lenguaje algebraico. Veamos a continuación algunos ejemplos (con soluciones) expresados en lenguaje natural que nos pueden ayudar más adelante en el planteamiento y resolución de ecuaciones.
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Ecuaciones con valor absoluto

23 septiembre, 2018

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El valor absoluto de un número real es un operador matemático que prescinde del signo. Por tanto, el conjunto de soluciones de una ecuación con valor absoluto viene dado por la siguiente relación:

|x| = a       ⇔       x = a    o    x = – a

siendo x , a ∈ R  y  a > 0

Ejemplos de resolución de ecuaciones con valor absoluto:

Ejemplo 2)     |2x – 5| = 4

De acuerdo con definición, tenemos dos posibilidades:

|2x – 5| = 4   ⇔   2x – 5 = 4   ⇔   2x = 9   ⇔   x = 9/2

|2x – 5| = 4   ⇔   2x – 5 = – 4   ⇔   2x = 1   ⇔   x = 1/2

Por tanto, el conjunto solución es:  S={1/2, 9/2}

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