MAFA Plotter, gráficas on-line de manera sencilla

13 marzo, 2015

MAFA

MAFA Plotter es un programa para graficar funciones directamente en línea, sin instalación alguna. Es muy fácil de usar y, al mismo tiempo, es sumamente flexible, ya que permite personalizar numerosos parámetros. Además, también admite familias de curvas y tablas de valores, e incluye un corrector automático para la sintaxis de las funciones (como paréntesis, corchetes, etc.). Gracias a su fiabilidad y precisión, es ideal para entornos escolares, universitarios y profesionales.

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Geometría analítica: la recta en el plano

11 junio, 2014

rectasSe conoce como Geometría Analítica al estudio de ciertas líneas y figuras geométricas aplicando técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas.

Lo novedoso de la geometría analítica es que permite representar figuras geométricas mediante fórmulas del tipo f(x, y) = 0, donde f representa una función u otro tipo de expresión matemática.

La idea que llevó a la geometría analítica fue: a cada punto en un plano le corresponde un par ordenado de números y a cada par ordenado de números le corresponde un punto en un plano.

Fue inventada por René Descartes y por Pierre Fermat, a principios del siglo XVII, y relaciona la matemática y el álgebra con la geometría.

Además, Descartes y Fermat observaron, y esto es crucial, que las ecuaciones algebraicas corresponden con figuras geométricas. Eso significa que las líneas y ciertas figuras geométricas se pueden expresar como ecuaciones y, a su vez, las ecuaciones pueden graficarse como líneas o figuras geométricas.

En particular, las rectas pueden expresarse como ecuaciones polinómicas de primer grado y las circunferencias y el resto de cónicas como ecuaciones polinómicas de segundo grado. Las rectas y los vectores están relacionados.

Por lo expresado anteriormente, podemos aventurar una definición más sencilla para la geometría analítica:

Rama de la geometría en que las líneas rectas, las curvas y las figuras geométricas se representan mediante expresiones algebraicas y numéricas usando un conjunto de ejes y coordenadas.

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Geometría de la Recta en el plano

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Potenciación y Radicación de números complejos (forma polar)

28 enero, 2014

radicacion_complejosYa hemos dedicado un post anterior a los números complejos pero aquí puedes ampliar tus conocimientos sobre las operaciones en forma polar. En especial la potenciación (Fórmula de Moivre) y la radicación.

+ INFO (POTENCIACIÓN y RADICACIÓN de NÚMEROS COMPLEJOS)

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PHP Simplex = calculadora de programación lineal

24 enero, 2014

Te presentamos una CALCULADORA on-line para resolver problemas de programación lineal con cualquier número de variables.

Nota.- Para nivel de Bachillerato te recomendamos elegir 2 variables y el «Método Gráfico» y descartar el «Método Simplex/Dos Fases»

PHPSimplex_web

PHPSimplex es una herramienta online para resolver problemas de programación lineal. Su uso es libre y gratuito. Para acceder a ella basta con pulsar sobre el icono que aparece a la izquierda, o sobre «PHPSimplex» en el menú superior.

PHPSimplex es capaz de resolver problemas mediante el método Simplex, el método de las Dos Fases, y el método Gráfico, y no cuenta con limitaciones en el número de variables de decisión ni en las restricciones de los problemas.

Esta herramienta está pensada para ayudar a los estudiantes en su aprendizaje ya que no solo muestra los resultados finales sino también las operaciones intermedias. También ofrece la solución directa para uso de profesionales.

Está disponible también un manual de ayuda de PHPSimplex para aprender rápidamente a utilizar la herramienta.

Además en esta página encontrará teoría de los métodos utilizados, casos especiales a tener en cuenta, ejemplos de problemas resueltos paso a paso, una comparación entre el método Simplex y el método Gráfico, historia de la Investigación Operativa, etc.

No lo olvides esta es la mejor CALCULADORA on-line para resolver problemas de programación lineal.

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Números complejos en la calculadora Casio 991 ES

22 enero, 2014

En este video te presentamos la forma más rápida de aprender a manejar tu fiel compañera, la calculadora Casio 991 ES, para realizar operaciones con números complejos. También, puedes verificar como se pasa de la forma binómica a la forma polar, y viceversa.

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Números complejos

18 enero, 2014

numeros_complejosLos números complejos constituyen uno de los capítulos más bellos de las matemáticas, y se han convertido en una herramienta esencial en las ciencias. El camino hasta su descubrimiento no fue fácil, y su terminología se debe en parte a esto; se les ha denominado números «imposibles» e «imaginarios», y la palabra «complejo» da la impresión de que no son algo sencillo de entender. Afortunadamente, esa no es la situación actual: podemos introducirlos de manera relativamente elemental.

Los números complejos conforman un grupo de cifras resultantes de la suma entre un número real y uno de tipo imaginario. Su forma binómica sería (a + b·i) . Existe otra forma de expresar este tipo de números, se denomina forma polar. Esta última se expresa mediante un módulo y un argumento.

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Leonhard Euler en 1777, cuando le otorgó a la raiz cuadrada de -1 el nombre de i (de “imaginario”).

La noción de número complejo aparece ante la imposibilidad de los números reales de abarcar a las raíces de orden par del conjunto de los números negativos. Los números complejos pueden, por lo tanto, reflejar a todas las raíces de los polinomios, algo que los números reales no están en condiciones de hacer.

Gracias a esta particularidad, los números complejos se emplean en diversos campos de las matemáticas, en la física y en la ingeniería.Por su capacidad para representar la corriente eléctrica y las ondas electromagnéticas, por citar un caso, son utilizados con frecuencia en la electrónica y las telecomunicaciones. Y es que el llamado análisis complejo, o sea la teoría de las funciones de este tipo, se considera una de las facetas más ricas de las matemáticas.

Para repasar tus operaciones puedes apoyarte en esta CALCULADORA on-line de NÚMEROS COMPLEJOS.

web+ INFO (NÚMEROS COMPLEJOS)

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Vectores en el plano

26 octubre, 2013

vectorTecnolUn vector no es más que un trozo de recta, en el que se diferencia claramente su origen y su extremo. Las características de un vector son: MÓDULO DIRECCIÓN Y SENTIDO.

  • Módulo:  Es el tamaño que tiene el segmento orientado.
  • Dirección: Es la inclinación que tiene el vector respecto al eje de abcisas ( eje de las X). Esta inclinación se mide a través del ángulo menor que forma el vector con el eje OX ó un eje paralelo a éste.
  • Sentido: Es la orientación que adopta el vector.

Las operaciones con vectores dan como resultado otros vectores. Estas operaciones son: multiplicación por un número, suma y resta de vectores y producto escalar.

Si quieres repasar la TEORÍA de los vectores en el plano pulsa este enlace web. Si quieres un resumen en para imprimir pulsa aquí.

Si deseas realizar ACTIVIDADES e interactuar graficamente con los vectores pulsa aquí.

Si buscas una buena COLECCIÓN DE EJERCICIOS sobre vectores, pulsa aquí.

pdf_boton_p+ INFO (VECTORES EN EL PLANO)

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Ecuación de la circunferencia

8 junio, 2013

circunferenciaLa circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.

Determinación de una circunferencia

Una circunferencia queda  determinada cuando  conocemos:

  • Tres puntos de la misma, equidistantes del centro.
  • El centro y el radio.
  • El centro y un punto en ella.
  • El centro y una recta tangente a la circunferencia.

También podemos decir que la circunferencia es la línea formada por todos los puntos que están a la misma distancia de otro punto, llamado centro.

Esta propiedad es la clave para hallar la expresión analítica de una circunferencia (la ecuación de la circunferencia).

Entonces, según la Geometría Analítica, para cualquier punto, P (x, y),  de una circunferencia cuyo centro  es el punto C (a, b) y con radio r, la ecuación ordinaria de la misma será:

(x ─ a)2 + (y ─ b)2 = r2

¿Qué significa esto?video-icon

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Sobre este Blog

2 julio, 2010

Si no hay dominio de los contenidos de las Matemáticas con calidad y profundidad no es posible involucrarse en los procesos que revelen el sentido profundo de los mismos. Y si la pedagogía y didáctica de las Matemáticas no están presentes en la formación no es posible crear los puentes, las escaleras y andamios para llevar a los estudiantes hacia nuevos niveles de conocimiento matemático y lograr una satisfacción con esta disciplina.

La resolución de problemas es una importantísima estrategia general para estructurar la enseñanza-aprendizaje, con base en una visión de las Matemáticas que subraya en su naturaleza la formulación de problemas y la construcción cognoscitiva de soluciones. Es decir, nos importa tanto el contenido como el proceso.

Resumiendo, podemos distinguir entre:

  • 1º Enseñar ‘PARA’ la resolución de problemas
  • 2º Enseñar ‘SOBRE’ la resolución de problemas
  • 3º Enseñar ‘A TRAVÉS’ de la resolución de problemas.

Son tres perspectivas y, en realidad, las tres son importantes. En los dos primeros casos la resolución de problemas está considerada como un objetivo y, en el tercer caso, como vehículo para enseñar o desarrollar otras cosas.

Aparte de las metodologías o didácticas a desarrollar en la lección magistral por parte de un profesor, las dimensiones colectivas y sociales pueden representar mecanismos para potenciar, hacer progresar y modernizar la enseñanza aprendizaje de las Matemáticas. He aquí un espacio especial para la práctica educativa diaria.

Además de la utilidad que, en situaciones cotidianas, tienen las Matemáticas, no podemos olvidar todas sus aplicaciones en situaciones de la vida profesional de muchísimas personas.

«MÁS MATES» es sobretodo un Blog orientado a los alumnos de Bachillerato para facilitarles:

Pero, también, para presentarles unas pequeñas pinceladas, curiosas y divertidas, con las que vayan poco a poco superando esa manía que le tienen a esta materia, y con ello modificar la mala imagen que se ha ido desarrollando alrededor de las Matemáticas.

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