PHP Simplex = calculadora de programación lineal

24 enero, 2014

Te presentamos una CALCULADORA on-line para resolver problemas de programación lineal con cualquier número de variables.

Nota.- Para nivel de Bachillerato te recomendamos elegir 2 variables y el «Método Gráfico» y descartar el «Método Simplex/Dos Fases»

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PHPSimplex es una herramienta online para resolver problemas de programación lineal. Su uso es libre y gratuito. Para acceder a ella basta con pulsar sobre el icono que aparece a la izquierda, o sobre «PHPSimplex» en el menú superior.

PHPSimplex es capaz de resolver problemas mediante el método Simplex, el método de las Dos Fases, y el método Gráfico, y no cuenta con limitaciones en el número de variables de decisión ni en las restricciones de los problemas.

Esta herramienta está pensada para ayudar a los estudiantes en su aprendizaje ya que no solo muestra los resultados finales sino también las operaciones intermedias. También ofrece la solución directa para uso de profesionales.

Está disponible también un manual de ayuda de PHPSimplex para aprender rápidamente a utilizar la herramienta.

Además en esta página encontrará teoría de los métodos utilizados, casos especiales a tener en cuenta, ejemplos de problemas resueltos paso a paso, una comparación entre el método Simplex y el método Gráfico, historia de la Investigación Operativa, etc.

No lo olvides esta es la mejor CALCULADORA on-line para resolver problemas de programación lineal.

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Números complejos en la calculadora Casio 991 ES

22 enero, 2014

En este video te presentamos la forma más rápida de aprender a manejar tu fiel compañera, la calculadora Casio 991 ES, para realizar operaciones con números complejos. También, puedes verificar como se pasa de la forma binómica a la forma polar, y viceversa.

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Números complejos

18 enero, 2014

numeros_complejosLos números complejos constituyen uno de los capítulos más bellos de las matemáticas, y se han convertido en una herramienta esencial en las ciencias. El camino hasta su descubrimiento no fue fácil, y su terminología se debe en parte a esto; se les ha denominado números «imposibles» e «imaginarios», y la palabra «complejo» da la impresión de que no son algo sencillo de entender. Afortunadamente, esa no es la situación actual: podemos introducirlos de manera relativamente elemental.

Los números complejos conforman un grupo de cifras resultantes de la suma entre un número real y uno de tipo imaginario. Su forma binómica sería (a + b·i) . Existe otra forma de expresar este tipo de números, se denomina forma polar. Esta última se expresa mediante un módulo y un argumento.

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Leonhard Euler en 1777, cuando le otorgó a la raiz cuadrada de -1 el nombre de i (de “imaginario”).

La noción de número complejo aparece ante la imposibilidad de los números reales de abarcar a las raíces de orden par del conjunto de los números negativos. Los números complejos pueden, por lo tanto, reflejar a todas las raíces de los polinomios, algo que los números reales no están en condiciones de hacer.

Gracias a esta particularidad, los números complejos se emplean en diversos campos de las matemáticas, en la física y en la ingeniería.Por su capacidad para representar la corriente eléctrica y las ondas electromagnéticas, por citar un caso, son utilizados con frecuencia en la electrónica y las telecomunicaciones. Y es que el llamado análisis complejo, o sea la teoría de las funciones de este tipo, se considera una de las facetas más ricas de las matemáticas.

Para repasar tus operaciones puedes apoyarte en esta CALCULADORA on-line de NÚMEROS COMPLEJOS.

web+ INFO (NÚMEROS COMPLEJOS)

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Sorpresa por la sorpresa de los resultados en Lengua y Matemáticas

7 diciembre, 2013

intelligenceInauguramos una sección nueva: «Opiniones Inteligentes» con un artículo de José Antonio Fernández Bravo, Decano de la Facultad de Ciencias Sociales y Educación de la Universidad Camilo José Cela de Madrid.

J_A_Fernandez_BravoEn esta interesante disgresión sobre la enseñanza de base se analizan los grandes errores del sistema educativo español. No debemos sorprendernos por los resultados del informe Pisa, pues se recoge lo que se siembra. Merece la pena leerlo y sacar conclusiones.

Leélo en este este enlace «Sorpresa por la sorpresa de los resultados en Lengua y Matemáticas» (Diario «La Razón» 15-10-2013)

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«Ipadizate» en clase con Quick Graph

13 noviembre, 2013

QuickGraphEmpezando a descubrir apps de IOS, ( IPhone y IPad ), gratuitas, para Matemáticas. Hoy ponemos el acento en estas dos:

En este post nos vamos a referir especialmente a Quick Graph. Además de las opciones de calculadora y gráfica en el plano, tenemos la gráfica en tres dimensiones. Verdaderamente genial para aquellos alumnos a los que les cuesta la visión espacial y estupenda para tener de inmediato una visión de curvas complicadas y experimentar con ellas. Una interfaz simple pero intuitiva permite editar las funciones de forma fácil y visualizarlas en notación matemática, con tablas de valores incluidas.

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Existe una versión es gratuita, y otra la versión completa que añade las opciones de ecuaciones implícitas y de coordenadas polares. El precio de las versión avanzada es bajo.

Realmente una muy buena herramienta para los estudiantes de Bachillerato en casa y en el aula, y por supuesto para los profesores de Matemáticas. Tener al instante la gráfica proyectada en la pizarra…no tiene precio.

Puedes familiarizarte con Quick Graph en este video:

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Vectores en el plano

26 octubre, 2013

vectorTecnolUn vector no es más que un trozo de recta, en el que se diferencia claramente su origen y su extremo. Las características de un vector son: MÓDULO DIRECCIÓN Y SENTIDO.

  • Módulo:  Es el tamaño que tiene el segmento orientado.
  • Dirección: Es la inclinación que tiene el vector respecto al eje de abcisas ( eje de las X). Esta inclinación se mide a través del ángulo menor que forma el vector con el eje OX ó un eje paralelo a éste.
  • Sentido: Es la orientación que adopta el vector.

Las operaciones con vectores dan como resultado otros vectores. Estas operaciones son: multiplicación por un número, suma y resta de vectores y producto escalar.

Si quieres repasar la TEORÍA de los vectores en el plano pulsa este enlace web. Si quieres un resumen en para imprimir pulsa aquí.

Si deseas realizar ACTIVIDADES e interactuar graficamente con los vectores pulsa aquí.

Si buscas una buena COLECCIÓN DE EJERCICIOS sobre vectores, pulsa aquí.

pdf_boton_p+ INFO (VECTORES EN EL PLANO)

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Informe OCDE sobre conocimientos en Matemáticas

8 octubre, 2013

El examen de competencias básicas de la población adulta hecho por la OCDE en 23 países (una especie de informe PISA para adultos) ofrece a España dos conclusiones muy claras: la primera, que está a la cola de las economías desarrolladas (el penúltimo en lectura, y el último en matemáticas); y la segunda, que cualquier tiempo pasado no fue mejor: los jóvenes puntúan mucho más alto que los mayores y están más cerca de la media.

La población de 16 a 65 años está a 19 puntos de la media en lectura y a 23 en matemáticas.

Valora tú mismo los resultados y comprueba si sabes interpretar estos gráficos estadísticos.

(Fuente Datos OCDE; Infografías publicadas por el diario «El País 08-10-2013)

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Las matemáticas y la suerte

7 julio, 2013

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Los humanos nos distinguimos del resto de las especies por nuestra capacidad para desarrollar lenguajes de comunicación y para construir un tejido matemático o, de manera más general, científico-tecnológico, que nos permita avanzar, progresar, vivir más, con mejor salud, comunicarnos con más facilidad…

Cuando no entendemos un fenómeno de la naturaleza o de cualquier otro ámbito (relaciones humanas, política, economía, tecnología…) nos conformamos con ponerle nombre y calificarlo como propio de la buena o mala suerte, de rareza.

Las Matemáticas de la suerte nos ayudan a explicar muchas de estas mal llamadas «rarezas».

¿Quién no ha soñado con acertar el número de la lotería o la combinación ganadora que le haga rico? Pero, ¿sabemos realmente qué posibilidad tenemos de que nos toque un juego de azar?, ¿hay la misma probabilidad en todos los casos?, ¿alguien se hace rico a mi costa si juego? El azar, la suerte, la casualidad, la probabilidad están presentes en muchas circunstancias de nuestra vida.

En el siguiente documento se analiza se oponen suerte y matemáticas, estudiando las probabilidades de éxito con los juegos de azar más habituales en España. Si lo lees aprenderá algo de teoría combinatoria y de paso cuando apuestes lo harás con más criterio.

pdf_boton_p+ INFO (LOTERÍAS y PROBABILIDAD)

Aplicaciones de la Teoría Combinatoria al cálculo de probabilidades de las loterías en España

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Ecuación de la circunferencia

8 junio, 2013

circunferenciaLa circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.

Determinación de una circunferencia

Una circunferencia queda  determinada cuando  conocemos:

  • Tres puntos de la misma, equidistantes del centro.
  • El centro y el radio.
  • El centro y un punto en ella.
  • El centro y una recta tangente a la circunferencia.

También podemos decir que la circunferencia es la línea formada por todos los puntos que están a la misma distancia de otro punto, llamado centro.

Esta propiedad es la clave para hallar la expresión analítica de una circunferencia (la ecuación de la circunferencia).

Entonces, según la Geometría Analítica, para cualquier punto, P (x, y),  de una circunferencia cuyo centro  es el punto C (a, b) y con radio r, la ecuación ordinaria de la misma será:

(x ─ a)2 + (y ─ b)2 = r2

¿Qué significa esto?video-icon

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William, el chico que dominó el viento

13 mayo, 2013

William_windmillQuieres conocer la bonita historia de William Kamkwamba un chico que decidió cambiar la vida de su aldea estudiando. Seguramente las Matemáticas le vinieron muy bien en sus planes.

William vivía con sus padres en Masitala, una pequeña aldea a 2 horas en camioneta de la capital de Malawi con 50 chozas de adobe, sin agua corriente ni luz, y todas sumidas en la mas absoluta pobreza. Hasta que el chico de 14 años, que había abandonado la escuela por falta de pago, decidió hacer de su ingenio su porvenir y erigió con sus propias manos y basura reciclada un pequeño molino de viento que cambiaría su aldea para siempre.

A pesar de no estar escolarizado, William derrochaba ingenio y ganas de aprender por el instinto de supervivencia. Abandonó la escuela pero devoraba las revistas y los viejos y carcomidos libros que alguna ONG depositaba en en club social de la aldea. A sus manos llegó un ejemplar de una publicación educativa de ciencia que explicaba como convertir el viento en electricidad. Manos a la obra. Era septiembre de 2002, lo mejor viene después….

Esta es la historia de un fascinante proyecto y sus mediáticas consecuencias.

Su vida se cuenta en una pelicula que ha ganado un prestigioso premio internacional  cuyo  TRAILER puedes ver aquí. También ha sido difundida en la prensa.

Puedes consultar la página web de William Kamkwamba aquí.

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